na, is afaik ne quadratische gleichung, aber das blöde konstante Glied ist halt irgendwie doof, ich krieg damit keine pq formel hin.
Also mittels pq-Formel (und quadratischer Ergänzung, ist ja das gleiche) konme ich auf
z= -i/2 +/- sqrt(-1/4 - i/sqrt(2))
Was das gleiche ist wie die Lösung von Wolfram Alpha.
Das kann man so stehen lassen.
Man kann's auch unformen. Erstmal zeigen, dass das hinter dem +/- das gleiche ist wie
i/sqrt(2) - 1/2
Dann ist's nur noch 'ne kleine Umformung bis zur Wolfram Alpha-Lösung.
Aber wie gesagt, das was die pq-Formel ausspuckt sollte reichen.
Und die pq-Formel zieht man einfach stur so durch wie man sie kennt. Da darf man dich durch das Aussehen der Sache nicht verwirren lassen.