Gaussche Normalverteilung?
Standardabweichung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Standardabweichung
Und Median
Beispiel: Beim Einkommen etwa ist der Median aussagkräftiger als der Mittelwert.
Der Mittelwert, der Median und der Modus sind bei symmetrischen Verteilungen identisch. Der Mittelwert ist höher als der Median in linkschiefen Verteilungen und niedriger bei rechtsschiefen Verteilungen. Klick hier für Beispiele.
Berechnung des Median
Handelt es sich um eine ungerade Anzahl von Meßwerten, ist der Median ganz einfach der in der Mitte sich befindliche Meßwert, der übrig bleibt, wenn man den jeweils höchsten und jeweils niedrigsten Wert streicht. So ist der Median der Meßwerte 2, 4, 7 die 4.
Handelt es sich um eine gerade Anzahl von Meßwerten, berechnet sich der Median aus den beiden letzten übrig gebliebenen Werten, wenn wiederum die jeweils höchsten und niedrigsten Werte gestrichen werden. Von den beiden übrig gebliebenen Zahlen wird der Mittelwert gebildet und dieser ergibt den Median. Erweitern wir die obige Verteilung um die 12, so berechnet sich der Median aus folgender Verteilung 2, 4, 7, 12. Die 4 und die 7 sind die beiden übriggebliebenen Werte und der Median somit (4+7)/2 = 5.5.
So noch ein bischen Humor:
Ein Experimentalphysiker, ein theoretischer Physiker und ein Mathematiker werden jeder hungrig in eine Zelle gesperrt, mit nichts als einer verschlossenen Blechdose: Hering in Tomatensoße oder so. Am nächsten Morgen sieht man nach, wie jeder sein Problem bewältigt hat. - Die Zelle des Experimentalphysikers ist übel zugerichtet: überall Macken in der Wand vom Aufprall der Dose, von verschiedenen Stellen der Decke tropft die Soße, aber der Gefangene fummelt glücklich mit dem Finger den Fisch aus der Dose. - Der theoretische Physiker speist ebenfalls, aber seine Zelle sieht besser aus. Er hat nämlich zuerst umfangreiche Flugbahnberechnungen angestellt und dann sein Ziel mit einem einzigen wohlgezielten Wurf erreicht. - Der Mathematiker sitzt vor der geschlossenen Dose - und ist ebenfalls glücklich, denn er sagt: Angenommen, diese Dose wäre offen ...
Ach p.s.
Die Geschichte der Normalverteilung
Abraham de Moivre (1667-1754), ein als Hugenotte aus Frankreich vertriebener Mathematiker, der für seinen Lebensunterhalt in London Ratschläge an Glücksspieler erteilte, skizzierte in seiner Schrift "Doctrine of Chances" (12.11.1733) erstmals den Übergang von der Binomialverteilung zur Normalverteilung.
Carl Friedrich Gauß (1777-1855) arbeitete eine Theorie der Beobachtungsfehler aus, die aufs engste verknüpft ist mit der Normalverteilung, der Streuung und der Methode der kleinsten Quadrate. Seine Erklärung für die Normalkurve: Unzählige Einzeleinflüsse tragen dazu bei, die mehr oder minder großen Abweichungen vom "Durchschnitt" hervorzurufen, die wir überall beobachten können - und diese Zufallskombination zufälliger Einflüsse unterliegt letztlich den "Gesetzen" des Glücksspiels, den Regeln der Binomialverteilung mit einer nahezu endlosen Zahl von "Versuchen".
Adolphe Quételet (1796-1874), belgischer Astronom und Statistiker, Schüler von Jean Baptiste Fourier (1768-1830), errechnete aus der Vielfalt menschlicher Individuen den "homme moyen" als den von der Natur angestrebten und in unterschiedlichem Maße verfehlten Idealtyp. Bei der Messung des Brustumfangs von 5738 schottischen Soldaten (1844 ?) entdeckte er eine verblüffende Übereinstimmung der beobachteten Werte mit der Normalverteilung (Mittelwert 39.8 Zoll). Quételet hat gezeigt, daß statistische Größen in gewissem Sinne existieren, ohne dafür Erklärungen zu geben - darum bemühte sich:
Sir Francis Galton (1822-1911), Biologe, Kriminologe und Afrikaforscher, befaßte sich unter anderem mit der Verfeinerung von Quételets Vorstellung vom "homme moyen" und mit der Gesetzmäßigkeit von Zufallsabweichungen. Als einer der ersten führte er quantitative Methoden in die Biologie ein, wobei er unter anderem Meßskalen für alle nur erdenklichen Körpermerkmale entwarf - sogar für die weibliche Schönheit. Er schrieb: "Ich kenne kaum etwas, das unsere Phantasie so mitreißen kann wie die wundervolle Form kosmischer Ordnung, die das 'Gesetz der Fehlerhäufigkeit' ausdrückt. Hätten die Griechen es gekannt, sie hätten es personifiziert und als Gottheit angebetet. In der wildesten Konfusion verbreitet es harmonische Ruh; je ärger die Anarchie, um so souveräner ist seine Herrschaft. Hinter dem Schleier des Chaos tritt es als unerhoffte und wunderschöne Form der Regelmäßigkeit hervor."
Clerk Maxwell (1831-1879) übernahm Quételets Normalverteilung als Verteilung der Geschwindigkeit von Gasmolekülen. Er hatte eine Buchbesprechung von Herschel über Quételet gelesen, in der über die Geschwindigkeit von Gasmolekülen spekuliert wurde.
Karl Pearson (1857-1936), der Vater der modernen mathematischen Statistik, stellte fest, daß es in der Natur durchaus auch nicht-normal verteilte Größen gab, fand jedoch, daß so manche sich als eine Verflechtung von zwei und mehr Normalverteilungen entpuppte.
Alexander Michailowitsch Ljapunow (1857-1918) bewies 1901 erstmalig den zentralen Grenzwertsatz: Die Summe von genügend vielen unabhängigen Zufallsgrößen ist näherungsweise normalverteilt, wie immer auch jede einzelne dieser Zufallsgrößen verteilt sein mag. Dieser Satz erklärt das häufige Auftreten der Normalverteilung in der Natur; denn viele Größen (Körpergröße, Gewicht, ...) werden durch die Überlagerung vieler unabhängiger Einflüsse (Zufallsgrößen) bestimmt.
)...dass du weißt...dass solche Ideen zumindest ne Zeit lang fruchten hier 
