Ich hab erstmal die HP des Instituts geräubert:
Die Forschungsschwerpunkte des Instituts sind Beweistheorie, Mengenlehre und Konstruktivismus.
In der Beweistheorie, vertreten durch Prof. Pohlers, untersuchen wir die Grenzen deduktiver Systeme, die überwiegend auf der klassischen Logik beruhen. Dabei ist eines der Ziele, die beweistheoretische Ordinalzahl von Axiomensystemen zu bestimmen. Die Bereitstellung ausreichend großer Ordinalzahlsysteme erfordert dabei umfangreiche mengentheoretische Untersuchungen.
Eng verzahnt mit der Frage nach der beweistheoretischen Stärke von Axiomensystemen ist das Charakterisierungsproblem für berechenbare Funktionen. Hier konnte in vielen Fällen gezeigt werden, daß die Funktionen, deren Berechenbarkeit in einem beweistheoretisch analysierten Axiomensystem bewiesen werden kann, durch eine subrekursive Hierarchie charakterisierbar sind, die bis zur beweistheoretischen Ordinalzahl reicht.
Von besonderem Interesse ist hier die Analyse von Axiomensystemen der sogenannten expliziten Mathematik, die auf S. FEFERMAN zurückgehen. Durch den expliziten Charakter ihrer Axiome versprechen sie unmittelbare Erkenntnisse im Bereich der theoretischen Informatik.
Ganz allgemein haben beweistheoretische Methoden Eingang und Anwendung in der Informatik gefunden. Auch diese Verbindung wird in unserem Institut verfolgt.
In der Mengenlehre, vertreten durch Prof. Schindler, liegt der Forschungsschwerpunkt auf der Konstruktion von Inneren Modellen bzw. Kernmodellen und deren Anwendung beim Studium der Deskriptiven Mengenlehre und Kombinatorik.
Ein Inneres Modell ist ein klassengrosses transitives Modell von ZFC. Von besonderem Interesse sind feinstrukturelle Innere Modelle, die grosse Kardinalzahlen enthalten. Kernmodelle sind feinstrukturelle Innere Modelle mit starken Überdeckungseigenschaften. Derartige Modellkonstruktionen gehen auf wegweisende Einsichten von Jensen zurück. Neben Fragen der Feinstruktur liegt bei der Konstruktion von Inneren Modellen bzw. von Kernmodellen die Hauptproblematik auf dem Gebiet der Iterierbarkeit.
Bahnbrechende Arbeiten von Martin, Steel, Woodin und anderen haben gezeigt, dass gewisse Regularitätseigenschaften definierbarer Mengen reeller Zahlen äquvalent zur Existenz iterierbarer Innerer Modelle mit bestimmten grossen Kardinalzahlen sind. In neuerer Zeit ist auch die Menge M der Mengen, die erblich kleiner als ω2 sind, ein Gegenstand intensiver Untersuchung. In M wird etwa die Kontinuumshypothese entschieden.
Im Konstruktivismus, vertreten durch Prof. Diller, geht es um intuitionistische Logik und λ-Kalküle. Die intuitionistische Logik wurde von L.E.J. BROUWER begründet und wird daher traditionell besonders in Amsterdam gepflegt. In neuerer Zeit besteht auch außerhalb der reinen Logik ein verstärktes Interesse an intuitionistischer Logik, da, im Gegensatz zur üblichen klassischen Logik, in ihr alle Existenzaussagen durch effektives Aufzeigen des behaupteten Objektes bewiesen werden müssen. Aus dem effektiven Aufzeigen läßt sich nun ein Algorithmus zur Berechnung des Objektes gewinnen. Dieser Algorithmus liefert dann ein Computerprogramm, dessen Korrektheit durch den intuitionistischen Beweis garantiert ist. Damit hofft man das Korrektheitsproblem für Programmiersprachen in den Griff zu bekommen.
In den λ-Kalkülen sind die Gesetze des kombinatorischen Schließens formalisiert. Auch sie finden ihre wesentliche Anwendung in der Informatik. So basieren beispielsweise die Programmiersprachen LISP und andere funktionale Sprachen auf λ-Kalkülen.
Quelle:
http://wwwmath.uni-muenster.de/logik/Forschen/
Kann da nur die vier Grundrechenarten 
